律历下
　历法

　昔者圣人之作历也，观琁玑之运，三光之行，道之发敛，景之长短，斗纲所建，青龙所躔，参伍以变，错综其数，而制术焉。

　天之动也，一昼一夜而运过周，星从天而西，违天而东。之所行与运周，在天成度，在历成。居以列宿，终于四七，受以甲乙，终于六旬。月相推，舒月速，当其同所，谓之合朔。舒先速后，近一远三，谓之弦。相与为衡，分天之中，谓之望。以速及舒，光尽体伏，谓之晦。晦朔合离，斗建移辰，谓之月。月之行，则有冬有夏；冬夏之间，则有有秋。是故行北陆谓之冬，西陆谓之，南陆谓之夏，东陆谓之秋。道发南，去极弥远，其景弥长，远长乃极，冬乃至焉。道敛北，去极弥近，其景弥短，近短乃极，夏乃至焉。二至之中，道齐景正，秋分焉。

　周于天，一寒一暑，四时备成，万物毕改，摄提迁次，青龙移辰，谓之岁。岁首至也，月首朔也。至朔同谓之章，同在首谓之蔀，蔀终六旬谓之纪，岁朔又复谓之元。是故以实之，月以闰之，时以分之，岁以周之，章以明之，蔀以部之，纪以记之，元以原之。然后虽有变化万殊，赢朒无方，莫不结系于此而禀正焉。

　极建其中，道营于外，琁衡追，以察发敛，光道生焉。孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星，昏明生焉。有光道，月有九行，九行出入而生焉。朔会望衡，邻于所，亏薄生焉。月有晦朔，星有合见，月有弦望，星有留逆，其归一也，步术生焉。金、水承，先后下，速则先，迟而后留，留而后逆，逆与违，违而后速，速与竞，竞又先，迟速顺逆，晨夕生焉。、月、五纬，各有终原，而七元生焉。见伏有，留行有度，而率数生焉。参差齐之，多少均之，会终生焉。引而伸之，触而长之，探赜索隐，钩深致远，无幽辟潜伏，而不以其者然。故有分，寒暑有节，天地贞观，月贞明。

　若夫祐术开业，淳燿天光，重黎其上也。承圣帝之命若昊天，典历象三辰，以授民事，立闰定时，以成岁功，羲和其隆也。取象金火，革命创制，治历明时，应天顺民，汤、武其盛也。及王德之衰也，无道之君之于上，顽愚之史失之于下。夏后之时，羲和湎，废时，胤乃征之。纣作，丧其甲子，武王诛之。夫能贞而明之者，其兴也焉；回而败之者，其亡也忽焉。巍巍乎若道天地之纲纪，帝王之壮事，是以圣人宝焉，君子勤之。

　夫历有圣人之德六焉：以本气者尚其体，以综数者尚其文，以考类者尚其象，以作事者尚其时，以占往者尚其源，以知来者尚其。大业载之，吉凶生焉，是以君子将有兴焉，咨焉而以从事，受命而莫之违也。若夫用天因地，揆时施教，颁诸明堂，以为民极者，莫大乎月令。帝王之大司备矣，天下之能事毕矣。过此而往，群忌苟，君子未之或知也。

　斗之二十一度，去极至远也，在焉而冬至，群物于是乎生。故律首黄钟，历始冬至，月先建子，时平夜半。当汉高皇帝受命四十有五岁，在上章，在执徐，冬十有一月甲子夜半朔旦冬至，月闰积之数皆自此始，立元正朔，谓之《汉历》。又上两元，而月食五星之元，并发端焉。

　历数之生也，乃立仪、表，以校景。景长则远，天度之端也。发其端，周而为岁，然其景不复；四周千四百六十一，而景复初：是则行之终。以周除，得三百六十五四分度之一，为岁之数。行一度，亦为天度。察月俱发度端，行十九周，月行二百五十四周，复会于端，是则月行之终也。以周除月周，得一岁周天之数。以一周减之，余十二十九分之七，则月行过周及行之数也，为一岁之月。以除一岁，为一月之数。月之余分积满其法，得一月，月成则其岁大。月四时推移，故置十二中以定月位。有朔而无中者为闰月。中之始曰节，与中为二十四气。以除一岁，为一气之数也。其分积而成为没，并岁气之分，如法为一岁没。没分于终中，中终于冬至，冬至之分积如其法，得一，四岁而终。月分成闰，闰七而尽，其岁十九，名之曰章。章首分尽，四之俱终，名之曰蔀。以一岁乘之，为蔀之数也。以甲子命之，二十而复其初，是以二十蔀为纪。纪岁青龙未终，三终岁后复青龙为元。

　元法，四千五百六十。

　纪法，千五百二十。

　纪月，万八千八百。

　蔀法，七十六。

　蔀月，九百四十。

　章法，十九。

　章月，二百三十五。

　周天，千四百六十一。

　法，四。

　蔀，二万七千七百五十九。

　没数，二十一。

　通法，四百八十七。

　没法，七，因为章闰。

　余，百六十八。

　中法，三十二。

　大周，三十四万三千三百三十五。

　月周，千一十六。

　月食数之生也，乃记月食之既者。率二十三食而复既，其月百三十五，率之相除，得五月二十三之二十而一食。以除一岁之月，得岁有再食五百一十三分之五十五也。分终其法，因以与蔀相约，得四与二十七，互之，会二千五十二，二十而与元会。

　元会，四万一千四十。

　蔀会，二千五十二。

　岁数，五百一十三。

　食数，千八十一。

　月数，百三十五。

　食法，二十三。

　推入蔀术曰：以元法除去上元，其余以纪法除之，所得数从天纪，算外则所入纪也。不满纪法者，入纪年数也。以蔀法除之，所得数从甲子蔀起，算外，所入纪岁名命之，算上，即所求年太岁所在。

　推月食所入蔀会年，以元会除去上元，其余以蔀会除之，所得以二十七乘之，满六十除去之，余以二十除所得数，从天纪，算外，所入纪，不满二十者，数从甲子蔀起，算外，所入蔀会也。其初不满蔀会者，入蔀会年数也。各以所入纪岁名命之，算上，即所求年太岁所在。

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　天纪岁名 │ 地纪岁名 │ 人纪岁名 │ 蔀首

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　庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 甲子一

　丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 癸卯二

　壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 壬午三

　戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 辛酉四

　甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 庚子五

　庚子 │ 庚申 │ 庚辰 │ 己卯六

　丙辰 │ 丙子 │ 丙申 │ 戊午七

　壬申 │ 壬辰 │ 壬子 │ 丁酉八

　戊子 │ 戊申 │ 戊辰 │ 丙子九

　甲辰 │ 甲子 │ 甲申 │ 乙卯十

　庚申 │ 庚辰 │ 庚子 │ 甲午十一

　丙子 │ 丙申 │ 丙辰 │ 癸酉十二

　壬辰 │ 壬子 │ 壬申 │ 壬子十三

　戊申 │ 戊辰 │ 戊子 │ 辛卯十四

　甲子 │ 甲申 │ 甲辰 │ 庚午十五

　庚辰 │ 庚子 │ 庚申 │ 己酉十六

　丙申 │ 丙辰 │ 丙子 │ 戊子十七

　壬子 │ 壬申 │ 壬辰 │ 丁卯十八

　戊辰 │ 戊子 │ 戊申 │ 丙午十九

　甲申 │ 甲辰 │ 甲子 │ 乙酉二十

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　推天正术，置入蔀年减一，以章月乘之，满章法得一，名为积月，不满为闰余，十二以上，其岁有闰。

　推天正朔，置入蔀积月，以蔀乘之，满蔀月得一，名为积，不满为小余，积以六十除去之，其余为大余，以所入蔀名命之，算尽之外，则前年天正十一月朔也。小余四百四十一以上，其月大。求后月朔，加大余二十九，小余四百九十九，小余满蔀月得一，上加大余，命之如前。

　一术，以大周乘年，周天乘闰余减之，余满蔀月，则天正朔也。

　推二十四气术曰：置入蔀年减一，以余乘之，满中法得一，名曰大余，不满为小余，大余满六十除去之，其余以蔀名命之，算尽之外，则前年冬至之也。

　求次气，加大余十五、小余七，除命之如前，小寒也。

　推闰月所在，以闰余减章法，余以十二乘之，满章闰数得一，满四以上亦得一算之数，从前年十一月起，算尽之外，闰月也。或进退，以中气定之。

　推弦、望，因其月朔大小余之数，皆加大余七，小余三百五十九四分三，小余满蔀月得一，加大余，大余命如法，得上弦。又加得望，次下弦，又后月朔。其弦、望小余二百六十以下，每以百刻乘之，满蔀月得一刻，不满其所近节气夜漏之半者，以算上为。

　推没灭术，置入蔀年减一，以没数乘之，满法得一，名为积没，不尽为没余。以通法乘积没，满没法得一，名为大余，不尽为小余。大余满六十除去之，其余以蔀名命之，算尽之外，前年冬至前没也。求后没，加大余六十九，小余四，小余满没法，从大余，命之如前，无分为灭。

　一术，以十五乘冬至小余，以减通法，余满没法得一，则天正后没也。

　推合朔所在度，置入蔀积以蔀月乘之，满大周除去之，其余满蔀月得一，名为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加二百三十五分，以宿次除之，不满宿，则月合朔所在星度也。求后合朔，加度二十九，加分四百九十九，分满蔀月得一度，经斗除二百三十五分。

　一术，以闰余乘周天，以减大周余，满蔀月得一，合以斗二十一度四分一，则天正合朔月所在度。

　推所在度，置入蔀积之数，以蔀法乘之，满蔀除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽为余分。积度加斗二十一度，加十九分，以宿次除去之，则夜半所在宿度也。

　求次，加一度。求次月，大加三十度，小加二十九度，经斗除十九分。

　一术，以朔小余减合朔度分，即夜半所在。其分二百三十五约之，十九乘之。

　推月所在度，置入蔀积之数，以月周乘之，满蔀除去之，其余满蔀法得一，为积度，不尽分余分。积度加斗二十一十九分，除如上法，则所求之夜半月所在宿度也。

　求次，加十三度二十八分。求次月，大加三十五度六十一分，月小二十二度三十三度，分满法得一度，经斗除十九分。其冬下旬月在张、心署之，谓昼漏分后尽漏尽也。

　一术，以蔀法除朔小余，所得以减半度也。余以减分，即月夜半所在度也。

　推明所入度分术曰：置其月节气夜漏之数，以蔀法乘之，二百除之，得一分，即夜半到明所行分也。以增夜半所在度分，为明所在度分也。

　求昏所入度，以夜半到明所行分减蔀法，其余即夜半到昏所行分也。以加夜半所在度分，为昏所在度也。

　推月明所入度分术曰：“置其节气夜漏之数，以月周乘之，以二百除之，为积分。积分满蔀法得一，以增夜半度，即月明所在度也。

　求昏月所入度：以明积分减月周，其余满蔀法得一度，加夜半，则昏月所在度也。

　推弦、望所入星度术曰：置合朔度分之数，加七度三百五十九分四分三，以宿次除之，即得上弦所入宿度分也。

　求望、下弦，加除如前法，小分满四从大分，大分满蔀月从度。

　推弦、望月所入星度术曰：置月合朔度分之数，加度九十八，加分六百五十三半，以宿次除之，即上弦月所入宿度分也。

　求望、下弦，加除如前分，满蔀月从度。

　推月食术曰：“置入蔀会年数，减一，以食数乘之，满岁数得一，名曰积食，不满为食余。以月数乘积食，满食法得一，名为积月，不满为月余分。积月以章月除去之，其余为入章月数。当先除入章闰，乃以十二除去之，不满者命以十一月，算尽之外，则前年十一月前食月也。

　求入章闰者，置入章月，以章闰乘之，满章月得一，则入章闰数也。余分满二百二十四以上至二百三十一，为食在闰月。闰或进退，以朔定之。求后食，加五月二十分，满法得一月数，命之如法，其分尽食算上。

　推月食朔术曰：“置食积月之数，以二十九乘之，为积。又以四百九十九乘积月，满蔀月得一，以并积，以六十除之，其余以所会蔀名命之，算尽之外，则前年天正前食月朔也。

　求食，加大余十四，小余七百一十九半，小余满蔀月为大余，大余命如前，则食也。

　求后食朔及，皆加大余二十七，小余六百一十五。其月余分不满二十者，又加大余二十九，小余四百九十九。其余小余者，当以漏刻课之，夜漏未尽，以算上为。

　一术，以岁数去上元，余以为积月，以百一十二乘之，满月数去之，余满食法得一，则天正后食也。

　推诸加时，以十二乘小余，先减如法之半，得一时，其余乃以法除之，所得算之数从夜半子起，算尽之外，则所加时也。

　推诸上水漏刻：以百乘其小余，满其法得一刻；不满法什之，满法得一分。积刻先减所入节气夜漏之半，其余为昼上水之数。过昼漏去之，余为夜上水数。其刻不满夜漏半者，乃减之，余为昨夜未尽，其弦望其。

　五星数之生也，各记于，与周天度相约而为率。以章法乘周率为月法，章月乘率，如月法，为积月月余。以月之乘积月，为朔大小余。乘为入月余。以法乘周率为度法。以周率去率，余以乘周天，如度法。为积度度余也。率相约取之，得二千九百九十万一千六百二十一亿五十八万二千三百，而五星终，如蔀之数，与元通。

　术，周率，四千三百二十七。

　率，四千七百二十五。

　合积月，十三。月余，四万一千六百六。

　月法，八万二千二百一十三。

　大余，二十三。

　小余，八百四十七。

　虚分，九十三。

　入月，十五。

　余，万四千六百四十一。

　度法，万七千三百八。

　积度，三十三。

　度余，万三百一十四。

　火，周率，八百七十九。

　率，千八百七十六。

　合积月，二十六。

　月余，六千六百三十四。

　月法，万六千七百一。

　大余，四十七。

　小余，七百五十四。

　虚分，一百八十六。

　入月，十二。

　余，千八百七十二。

　度法，三千五百一十六。

　积度，四十九。

　度余，一百一十四。

　土，周率，九千九十六。

　率，九千四百一十五。

　合积月，十二。

　月余，十三万八千六百三十七。

　月法，十七万二千八百二十四。

　大余，五十四。

　小余，三百四十八。

　虚分，五百九十二。

　入月，二十四。

　余，二千一百六十三。

　度法，三万六千三百八十四。

　积度，十二。

　度余，二万九千四百五十一。

　金，周率，五千八百三十。

　率，四千六百六十一。

　合积月，九。

　月余，九万八千四百五。

　月法，十一万七百七十。

　大余，二十五。

　小余，七百三十一。

　虚分，二百九。

　入月，二十六。

　余，二百八十一。

　度法，三万三千三百二十。

　积度，二百九十二。

　度余，二百八十一。

　水，周率，万一千九百八。

　率，千八百八十九。

　合积月，一。

　月余，二十一万七千六百六十三。

　月法，二十二万六千二百五十二。

　大余，二十九。

　小余，四百九十九。

　虚分，四百四十一。入月，二十八。余，四万四千八百五。

　度法，四万七千六百三十二。积度，五十七。

　度余，四万四千八百五。

　推五星术：置上元以来，尽所求年，以周率乘之，满率得一，名为积合；不尽名为合余。合余以周率除之，不得焉退岁；无所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水积合奇为晨，偶为夕。其不满周率者反减之，余为度分。

　推星合月，以合积月乘积合为小积，又以月余乘积合，满其月法得一，从小积为积月，不尽为月余。积月满纪月去之，余为入纪月。每以章闰乘之，满章月得一为闰；不尽为闰余。以闰减入纪月，其余以十二去之，余为入岁月数，从天正十一月起，算外，星合所在之月也。其闰余满二百二十四以上至二百三十一，星合闰月。闰或进退，以朔制之。

　推朔，以蔀乘入纪月，满蔀月得一为积，不尽为小余。积满六十去之，余为大余，命以甲子，算外，星合月朔。

　推入月，以蔀乘月余，以其月法乘朔小余，从之，以四千四百六十五约之，所得满度法得一，为入月，不尽为余。以朔命入月，算外，星合也。

　推合度，以周天乘度分，满度法得一为积度，不尽为度余。以斗二十一四分一命度，算外，星合所在度也。

　一术，加退岁一，以减上元，满八十除去之，余以没数乘之，满法得一，为大余，不尽为小余。以甲子命大余，则星合岁天正冬至也。以周率乘小余，并度余，余满度法从度，即至后星合数也，命以冬至。求后合月，加合积月于入岁月，加月余于月余，满其月法得一，从入岁月。入岁月满十二去之，有闰计焉，余命如前，算外，后合月也。金、水加晨得夕，加夕得晨。

　求朔，以大小余加今所得，其月余得一月者，又加大余二十九，小余四百九十九，小余满蔀月得一，加大余，大余命如前。

　求入月，以入月余加今所得，余满度法得一，从。其前合月朔小余满其虚分者，空加一。满月先去二十九，其后合月朔小余不满四百九十九，又减一，其余命如前。

　求合度，以积度度余加今所得，余满度法得一从度，命如前，经斗除如周率矣。

　木，晨伏，十六七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，在后十三度有奇，而见东方。见顺，行五十八分度之十一，五十八行十一度。微迟，行九分，五十八行九度。留不行，二十五。旋逆，行七分度之一，八十四退十二度。复留，二十五。复顺，五十八行九度，又五十八行十一度，在前十三度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见三百六十六，行二十八度。伏复十六七千三百二十分半，行二度万三千八百一十一分，而与合。凡一终，三百九十八有万四千六百四十一分，行星三十三度与万三百一十四分，通率行四千七百二十五分之三百九十八。

　火，晨伏，七十一二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，在后十六度有奇，而见东方。见顺，行二十三分度之十四，百八十四行百一十二度。微迟，行十二分，九十二行四十八度。留不行，十一。旋逆，行六十二分度之十七，六十二退十七度。复留，十一。复顺，九十二，行四十八度，又百八十四行百一十二度，在前十六度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见六百三十六，行三百三度。伏复，七十一二千六百九十四分，行五十五度二千二百五十四分半，而与合。凡一终，七百七十九有千八百七十二分，行星四百一十四度与九百九十三分。通率行千八百七十六分之九百九十七。

　土，晨伏，十九千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，在后十五度有奇，而见东方。见顺，行四十三分度之三，八十六行六度。留不行，三十三。旋逆，行十七分度之一百二，退六度。复留，三十三。复顺，八十六，行六度，在前十五度有奇，而夕伏西方。除伏逆，一见三百四十，行六度。伏复，十九千八十一分半，行三度万四千七百二十五分半，与合。凡一终，三百七十八有二千一百六十三分，行星十二度与二万九千四百五十一分。通率行九千四百一十五分之三百一十九。

　金，晨伏，五，退四度，在后九度，而见东方。见逆，行五分度之三，十，退六度。留不行，八。旋顺，行四十六分度之三十三，四十六行三十三度。而疾，行一度九十一分度之十五，九十一行百六度。益疾，行一度二十二分，九十一行百一十三度，在后九度，而晨伏东方。除伏逆，一见二百四十六，行二百四十六度。伏四十一二百八十一分，行五十度二百八十一分，而与合。一合二百九十二二百八十一分，行星如之。

　金，夕伏，四十一二百八十一分，行五十度二百八十一分，在前九度，而见西方。见顺，疾，行一度九十一分度之二十二，九十一行百一十三度。微迟，行一度十五分，九十一行百六度。而迟，行四十六分度之三十三，四十六行三十三度。留不行，八。旋逆，行五分度之三，十退六度，在前九度，而夕伏西方。除伏逆，一见二百四十六，行二百四十六度，伏五，退四度而复合。凡再合一终，五百八十四有五百六十二分，行星如之。通率行一度。

　水，晨伏，九，退七度，在后十六度，而见东方。见逆，一退一度。留不行，二。旋顺，行九分度之八，九行八度。而疾，行一度四分度之一，二十行二十五度，在后十六度，而晨伏东方。除伏逆，一见，三十二，行三十二度，伏十六四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，而与合。一合五十七有四万四千八百五分，行星如之。

　水，夕伏，十六四万四千八百五分，行三十二度四万四千八百五分，在前十六度，而见西方。见顺，疾，行一度四分度之一，二十行二十五度。而迟，行九分度之八，九行八度。留不行，二。旋逆，一退一度，在前十六度，而夕伏西方。除伏逆，一见三十二，行三十二度，伏九，退七度而复合。凡再合一终，百一十五有四万一千九百七十八分，行星如之。通率行一度。

　步术，以步法伏度分，加星合度余，命之如前，得星见度也。行分母乘之，分如度法而一，分不尽如半法以上，亦得一，而加所行分，满其母得一度。逆顺母不同，以当行之母乘故分，如故母，如一也。留者承前，逆则减之，伏不书度。经斗除如行母，四分具一。其分有损益，前后相放。其以赤道命度，进加退减之。其步以黄道。

　月名

　天正十一月 十二月 正月 二月 三月 四月 五月 六月

　冬至 大寒 雨水 分 谷雨 小满 夏至 大暑

　七月 八月 九月 十月

　处暑 秋分 霜降 小雪

　斗二十六四分一退二 牛八 女十二进一 虚十进二

　危十七进二 室十六进三 壁九进一

　◇北方九十八度四分一

　奎十六 娄十二退一 胃十四退一 昴十一退二

　毕十六退三 觜二退三 参九退四

　◇西方八十度

　井三十三退三 鬼四 柳十五 星七进一

　张十八进一 翼十八进二 轸十七进一

　◇南方百一十二度

　角十二 亢九退一 氐十五退二 房五退三

　心五退三 尾十八退三 箕十一退三

　◇东方七十五度

　右赤道度周天三百六十五度四分一

　斗二十四四分一 牛七 女十一 虚十

　危十六 室十八 壁十

　◇北方九十六度四分一

　奎十七 娄十二 胃十五 昴十二

　毕十六 觜三 参八

　◇西方八十三度

　井三十 鬼四 柳十四 星七

　张十七 翼十九 轸十八

　◇南方百九度

　角十三 亢十 氐十六 房五

　心五 尾十八 箕十

　◇东方七十七度

　右黄道度三百六十五四分一

　黄道去极，景之生，据仪、表也。漏刻之生，以去极远近差乘节气之差。如远近而差一刻，以相增损。昏明之生，以天度乘昼漏，夜漏减之，二百而一，为定度。以减天度，余为明；加定度一为昏。其余四之，如法为少。二为半，三为太，不尽，三之，如法为强，余半法以上以成强。强三为少，少四为度，其强二为少弱也。又以度余为少强，而各加焉。

　二十四气

　◇冬至

　所在：斗二十一度八分退二 黄道去极：百一十五度 晷景：丈三尺

　昼漏刻：四十五 夜漏刻：五十五 昏中星：奎六弱 旦中星：亢二少强退一

　◇小寒

　所在：女二度七分进一 黄道去极：百一十三强 晷景：丈二尺三寸昼漏刻：四十五八分 夜漏刻：五十四二分 昏中星：娄六半强退一 旦中星：氐七少弱退二

　◇大寒

　所在：虚五度十四分进二 黄道去极：百一十大弱 晷景：丈一尺昼漏刻：四十六八分 夜漏刻：五十三八分 昏中星：胃十一半强退一 旦中星：心半退三

　◇立

　所在：危十度二十一分进二 黄道去极：百六少强 晷景：九尺六寸

　昼漏刻：四十八六分 夜漏刻：五十一四分 昏中星：毕五少弱退三

　旦中星：尾七半弱退三

　◇雨水

　所在：室八度二十八分进三 黄道去极：百一强 晷景：七尺九寸五分 昼漏刻：五十八分 夜漏刻：四十九二分昏中星：参六半弱退四 旦中星：箕大弱退三

　◇惊蛰

　所在：壁八度三分进一 黄道去极：九十五强 晷景：六尺五寸昼漏刻：五十三三分 夜漏刻：四十六七分 昏中星：井十七少弱退三旦中星：斗少退二

　◇分

　所在：奎十四度十分 黄道去极：八十九强 晷景：五尺二寸五分

　昼漏刻：五十五八分 夜漏刻：四十四二分

　昏中星 鬼四 旦中星：斗十一弱退二

　◇清明

　所在：胃一度十七分退一 黄道去极：八十三少弱 晷景：四尺一寸五分 昼漏刻：五十八三分 夜漏刻：四十一七分 昏中星：星四大进一

　旦中星：斗二十一半退二

　◇谷雨

　所在：昴二度二十四分退二 黄道去极：七十七大强 晷影：三尺二寸昼漏刻：六十五分 夜漏刻：三十九五分 昏中星：张十七进一旦中星：牛六半

　◇立夏

　所在：毕六度三十一分退三 黄道去极：七十三少弱 晷景：二尺五寸二分 昼漏刻：六十二四分 夜漏刻：三十七六分 昏中星：翼十七大进三 旦中星：女十少进一

　◇小满

　所在：参四度六分退四 黄道去极：六十九大弱 晷景：尺九寸八分

　昼漏刻：六十三九分 夜漏刻：三十六一分 昏中星：角大弱 旦中星：危大弱进二

　◇芒种

　所在：井十度十三分退三 黄道去极：六十七少弱 晷景：尺六寸八分 昼漏刻：六十四九分 夜漏刻：三十五一分 昏中星：亢五大退一

　旦中星：危十四强进二

　◇夏至

　所在：井二十五度二十分退三 黄道去极：六十七强 晷景：尺五寸

　昼漏刻：六十五 夜漏刻：三十五 昏中星：氐十二少弱退二 旦中星：室十二少弱进三

　◇小暑

　所在：柳三度二十七分 黄道去极：六十七大强 晷景：尺七寸昼漏刻：六十四七分 夜漏刻：三十五三分 昏中星：尾一大强退三 旦中星：奎二大强

　◇大暑

　所在：星四度二分进一 黄道去极：七十晷景：二尺昼漏刻：六十三八分 夜漏刻：三十六二分 昏中星：尾十五半弱退三 旦中星：娄三大退一

　◇立秋

　所在：张十二度九分进一 黄道去极：七十三半强 晷景：二尺五寸五分 昼漏刻：六十二三分 夜漏刻：三十七七分 昏中星：箕九大强退三 旦中星：胃九大弱退一

　◇处暑

　所在：翼九度十六分进二 黄道去极：七十八半强 晷景：三尺三寸三分 昼漏刻：六十二分 夜漏刻：三十九八分 昏中星：斗十少退二

　旦中星：毕三大退三

　◇白

　所在：轸六度二十三分进一 黄道去极：八十四少强 晷景：四尺三寸五分 昼漏刻：五十七八分 夜漏刻：四十二二分 昏中星：斗二十一强退二 旦中星：参五半弱退四

　◇秋分

　所在：角四度三十分 黄道去极：九十半强 晷景：五尺五寸 昼漏刻：五十五二分 夜漏刻：四十四八分 昏中星：牛五少 旦中星：井十六少强退三

　◇寒

　所在：亢八度五分退一 黄道去极；九十六大强 晷景：六尺八寸五分 昼漏刻：五十二六分 夜漏刻：四十七四分 昏中星：女七大进一

　旦中星：鬼三少强

　◇霜降

　所在：氐十四度十二分退二 黄道去极：百二少强 晷景：八尺四寸

　昼漏刻：五十三分 夜漏刻：四十九七分 昏中星：虚六大进二 旦中星：星三大强进一

　◇立冬

　所在：尾四度十九分退三 黄道去极：百七少强晷景：丈 昼漏刻：四十八二分 夜漏刻：五十一八分 昏中星：危八强进二 旦中星：张十五大强进一

　◇小雪

　所在：箕一度二十六分退三 黄道去极：百一十一弱 晷景：丈一尺四寸 昼漏刻：四十六七分 夜漏刻：五十三三分 昏中星：室三半强进三 旦中星：翼十五大强进二

　◇大雪

　所在：斗六度一分退二 黄道去极：百一十三大强 晷景：丈二尺五寸六分 昼漏刻：四十五五分 夜漏刻：五十四五分 昏中星：壁半强进一 旦中星：轸十五弱进一

　中星以所在为正，行四岁乃终，置所求年二十四气小余四之，如法为少、大，余不尽，三之，如法为强、弱，以减节气昏明中星而各定矣。强，正；弱，负也。其强弱相减，同名相去，异名从之。从强进少为弱，从弱退少而强。从上元太岁在庚辰以来，尽熹平三年，岁在甲寅，积九千四百五十五岁也。

　论曰：《易》有太极，是生两仪。两仪之分尚矣，乃有皇牺。皇牺之有天下也，未有书计。历载弥久，暨于黄帝，班示文章，重黎记註，象应著名，始终相验，准度追元，乃立历数。天难谌斯，是以五、三，迄于来今，各有改作，不通用。故黄帝造历，元起辛卯，而颛顼用乙卯，虞用戊午，夏用丙寅，殷用甲寅，周用丁巳，鲁用庚子。汉兴承秦，初用乙卯，至武帝元封，不与天合，乃会术士作《太初历》，元以丁丑。王莽之际，刘歆作《三统》，追《太初》前卅一元，得五星会庚戌之岁，以为上元。《太初历》到章帝元和，旋复疏阔，征能术者课校诸历，定朔稽元，追汉四十五年庚辰之岁，追朔一，乃与天合，以为《四分历》元。加六百五元一纪，上得庚申。有近于纬，而岁不摄提，以辨历者得开其说，而其元鲜与纬同，同则或不得于天。然历之兴废，以疏密课，固不主于元。光和元年中，议郎蔡邕、郎中刘洪补续《律历志》。邕能著文，清浊钟律；洪能为算，述叙三光。今考论其业，义指博通，术数略举，是以集录为上下篇，放续《前志》，以备一家。

　赞曰：象因物生，数本杪{勿曰}。律均前起，准调后发。该核衡琁，检会月。